某个三位数是它各数位数字和的48倍,已知百位上的数字与个位上的数字的和比十位上的数字大3,如果把数位上的数字顺序颠倒,那么所才成的

2023-09-29 23:55
第一个条件:100x+10y+z=48(x+y+z)
第二个条件:x+z=y+ 3、即x=y-z+3
第三个条件:100x+10y+z=100z+10y+x+198
将第二个方程分别代入第一个方程和第三个方程后,我们得到第四个和第五个方程:
100 (y-z+3 )+10y+z=48(y-z+3+y+z)
100(y-z+3)+10y+ z=100z+10y+y-z+3+198
把上面的两个公式化简:
110y-99z+300=96y+144;14y-99z+156=0
110y-99z +300=99z+11y+201;99y-198z+99=0; y-2z+1=0;y=2z-1
由此可得:z=2;y=3;x=4
这个三位数是432,倒过来就是234 。比原来的数字小432-234=198
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